การเกิดคลื่นและการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิก

           การถ่ายโอนพลังงานของคลื่นกล  อนุภาคตัวกลางจะเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิกอย่างง่าย ซ้ำรอยเดิมรอบจุดสมดุล ไม่ได้เคลื่อนที่ไปพร้อมกับคลื่น  การเคลื่อนที่ของอนุภาคตัวกลางแบบนี้เราจะเขียนแทนการเคลื่อนที่ของคลื่นแบบรูปไซน์ ( sinusoidal wave ) ซึ่งเราสามารถหาค่าปริมาณต่างๆ ได้ ดังนี้

รูปแสดงการเคลื่อนที่ของอนุภาคตัวกลางขณะคลื่นเคลื่อนที่

ลักษณะการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิกอย่างง่าย

1.เป็นการเคลื่อนที่แบบสั่นหรือแกว่งกลับไปกลับมาซ้ำรอยเดิมโดยมีการกระจัดสูงสุดจากแนวสมดุล 
(แอมพลิจูด) คงที่
2.เป็นการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งและแรงแปรผันโดยตรงกับขนาดของการกระจัด แต่มีทิศทางตรงข้ามกันเสมอ (แรงและความเร่งมีทิศเข้าหาจุดสมดุล แต่การกระจัดมีทิศพุ่งออกจากจุดสมดุล)
3.ณ ตำแหน่งสมดุล x หรือ y = 0 , F = 0 , a = 0 แต่ v มีค่าสูงสุด
4.ณ ตำแหน่งปลาย x หรือ y , F , a มีค่ามากที่สุด แต่ v = 0
5.สมการการเคลื่อนที่แบบซิมเปิ้ลฮาร์มอนิก

คลื่นรูปไซน์ แสดงการกระจัด y  และเฟส

6. กรณีที่มุมเฟสเริ่มต้นไม่เป็นศูนย์ สมการความสัมพันธ์ของการกระจัด ความเร็ว และความเร่ง กับเวลาอาจเขียนได้ว่า
XXXXX1. «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»X«/mi»«mo»=«/mo»«mi»Acos«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»§#969;t«/mi»«mo»+«/mo»«mi»§#934;«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math» XXXXXและXXX«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»Asin«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»§#969;t«/mi»«mo»+«/mo»«mi»§#934;«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
XXXXX2. «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»v«/mi»«mi»x«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»§#969;Asin«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»§#969;t«/mi»«mo»+«/mo»«mi»§#934;«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»XX และXXX«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»v«/mi»«mi»y«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»§#969;Acos«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»§#969;t«/mi»«mo»+«/mo»«mi»§#934;«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
XXXXX3. «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mi»x«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«msup»«mi»§#969;«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»Acos«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»§#969;t«/mi»«mo»+«/mo»«mi»§#934;«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math» XและXXX«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mi»y«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«msup»«mi»§#969;«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»Asin«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»§#969;t«/mi»«mo»+«/mo»«mi»§#934;«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
7. การเคลื่อนที่แบบซิมเปิ้ลฮาร์มอนิกของ สปริง และลูกตุ้มนาฬิกา

8. ลักษณะการเคลื่อนที่ของคลื่นขณะเวลาต่างๆ( เมื่อ period หรือ คาบ หมายถึงเวลาครบ 1 รอบ)
9. การบอกตำแหน่งบนคลื่นรูปไซน์ ด้วย เฟส (phase)  เป็นการบอกด้วยค่ามุมเป็นเรเดียน หรือองศา
การระบุเฟสด้วยมุมที่เป็นองศาและมุมเรเดียน
เฟสตรงกันบนคลื่น  จะห่างจากตำแหน่งแรก 1 Lamda , 2 Lamda , 3 Lamda , …..
เฟสตรงกันข้ามกันบนคลื่น  จะห่างจากตำแหน่งแรก  1/2  Lamda  , 3/2  Lamda  ,  5/2  Lamda , ….
ตัวอย่าง
การซ้อนทับกันของคลื่นเมื่อคลื่น 2  ขบวนผ่านมาในบริเวณเดียวกัน มันจะรวมกัน  โดยอาศัยหลักการซ้อนทับของคลื่น ( Superposition principle)  การซ้อนทับกันมี 2 แบบ คือแบบเสริม และแบบหักล้าง1. การซ้อนทับแบบเสริม   เกิดจากคลื่นที่มีเฟสตรงกัน เข้ามาซ้อนทับกัน  เช่น สันคลื่น+ สันคลื่น หรือท้องคลื่น+ท้องคลื่น  ผลการซ้อนทับทำให้แอมปลิจูดเพิ่มขึ้นมากที่สุด เท่ากับผลบวกของแอมปลิจูด คลื่นทั้งสอง

               การซ้อนทับกันของคลื่น แบบเสริม

2. การซ้อนทับแบบหักล้าง  เกิดจากคลื่นที่มีเฟสตรงกันข้าม เข้ามาซ้อนทับกัน  เช่น สันคลื่น+ ท้องคลื่น  ผลการซ้อนทับทำให้แอมปลิจูดลดลง เท่ากับผลต่างของแอมปลิจูด คลื่นทั้งสอง

                การซ้อนทับกันของคลื่น แบบหักล้าง
        ภาพเคลื่อนไหวการซ้อนทับกันของคลื่นแบบเสริม

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s